NÚMERO DE SOLUCIONES DE UNA ECUACIÓN 3º ESO

¿Cuántas soluciones tiene una ecuación?Ya hemos visto el primer día que las ecuaciones que no tienen solución se llaman incompatibles y las que tienen solución compatibles. ¿Qué ocurre con las ecuaciones de primer grado cuantas soluciones tienes? Tienen una, ninguna o infinitas soluciones.

• Una ecuación de primer grado no tiene solución si al intentar despejar la incógnita "x" esta desaparece y queda una expresión numérica que no es cierta. ·Ejemplo 3x-6=3x-2 entonces 3·x-3·x=-2+6 entonces 0·x= 4 entonces 0 = 4 que evidentemente no es cierta y por tanto la ecuación no tiene solución. Es una ecuación incompatible.
• Una ecuación de primer grado tiene infinitas soluciones si al intentar despejar la incógnita "x" esta desaparece y queda una expresión numérica que es siempre cierta. Ejemplo 3x-6=3(x-2) entonces 3x-6=3x-6 entonces 3x-3x=6-6 entonces 0=0 que evidentemente es cierta y la ecuación tiene infinitas soluciones porque cualquier valor de x verifica la ecuación.Es una ecuación compatible indeterminada.
• Una ecuación de primer grado tiene una única solución si al despejar la incógnita "x" obtenemos un único valor;

¿Y qué ocurre con las ecuaciones de segundo grado?¿Cuántas soluciones tienes? Dos soluciones, una o ninguna. El número de soluciones de una ecuación de segundo grado depende de la expresión númerica llamado discriminante. ( Copia el segundo cuadro de la página 88 de tu libro).

Tarea para casa:página 89: 60 y 61. Copiar el tercer cuadro del esquema de la página 93.

Tarea para casa: Página 89: 60 y 61.

ECUACIÓN DE 2º GRADO 3ºESO

Para aprender la resolución de ecuaciones de segundo grado completas pincha aquí, copia la teoría y los dos ejemplos. Debes memorizar la fórmula para mañana. Existen otro tipo de ecuaciones de segundo grado llamadas incompleta ( b=0 o c=0 ) debes aprender como se resuelven sin utiliza la formula anterior. Caso 1: Cuando c=0 ¡ Hay que sacar x factor común ax² + bx = 0 entonces x·(ax+b)=0 entonces x=0 (ya he encontrado una solución) o bien a·x+b=0 entonces a·x=-b entonces x=-b:a ( La otra solución). Veamos un ejemplo: entonces x·(x-5)=0 entonces x=0 o bien x-5=0 entonces x=5; Las soluciones son x=0 y x=5 Caso 2: Cuando b=0 ¡ Hay que despejar la x!

ax² + c = 0

Realiza los ejercicios de esta página, puedes comprobar los ejercicios pichando en "Respuesta de los ejercicios" Tarea para casa: Página 87: 42,43,47,50,51; Página 89: 55,56,65 y 67.

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE 1º GRADO 3º ESO

Resolver una ecuación es hallar sus soluciones, es decir los valores de "x" que verifican la ecuación. Para resolver una ecuación hay que transformandola paso a paso en ecuaciones equivalentes hasta despejar la incógnita "x" Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. Ejemplo: La ecuación x-1=0 es equivalente a la ecuación 2x-2=0 porque las dos ecuaciones tienen por solución x=1 Para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:

1. Quitar los denominadores haciendo m.c.m
2. Quitar los parentesis aplicando la propiedad distributiva: 3·(x+5)=3x+15
3. Agrupar las "x" a la izquierda y los terminos independientes ( números ) a la derecha.
4. Simplifcar los términos (monomios) semejantes
5. Despejar la incógnita

¡Recuerda! Al cambiar un término de lugar si estaba sumando pasa restando y viceversa si estaba restando pasando sumando. De forma similar si estaba multiplicando pasa dividiendo y viceversa si estaba dividiendo pasa multiplicando.

Ejemplos:

1. x+5=3 entonces x=3-5
2. x-5=3 entonces x=3+5
3. 2x=10 entonces x=10:2
4. x:2=6 entonces x=6·2

Aquí tienes algunosa ejemplos muy sencillos. Copia en tu cuaderno al menos 4 de ellos.

Resuelve las 15 ecuaciones de primer grado de la siguiente página pichando aquí, primero en tu cuaderno y después comprueba la solución pichando en cada pestaña del 1 al 15. ( Ve haciendolas y corrigiendolas de una en una)

Tarea para casa: Página 81: 5,6,7; Página 83: 17,21,22 y 24.

ECUACIONES 3º ESO

Una ecuación es la igualdad de dos expresiones algebraicas. Ejemplo: 2x-1=x+5 La solución o soluciones de una ecuación son los valores que tiene que tomar la incógnita " x" para que se verifique la ecuación. En el ejemplo 2x-1=x+5 la solución es x= 6; Para practicar con algunos ejercicio pulsa aquí. Tienes que hacer por lo menos 3 y hacerlos primero en tu cuaderno y luego comprobar la solución. Cuando la ecuación se cumple siempre se llama identidad. Ejemplo x+5= x+5 se verifica para cualquier valor de x. Las ecuaciones que tienen una única solución se llaman compatibles determinadas. Las ecuaciones que tienen infinitas soluciones se llaman compatibles indeterminadas. Las ecuaciones que no tiene solución se llaman incompatibles. Ejemplos:

1. x-2=5 ecuación compatible determinadas tiene una única solución x=7
2. x+2=x+2 ecuación compatible indeterminada tiene infinitas soluciones
3. x+2=x+5 ecuación incompatible no tiene solución.

Clases de Ecuaciones:Existen multitud de tipos diferentes de ecuaciones, en este curso sólo vamos a estudiar las ecuaciones polinómicas ( Puedes repasar la unidad 4 aquí si lo necesitas). La ecuaciones polinomicas se clasifican en función del grado del polinomio

1. x-5=2x+ 7 Ecuación de primer grado.
2. Ecuación de segundo grado.

3. 2x⁴ + x³ − 8x² − x + 6 = 0 Ecuación de cuarto grado.

En este curso sólo vamos a trabajar con las ecuaciones de primer y segundo grado.

Tarea para casa: Página 81: 4

La ficha de la unidad 5 la puedes descargar aquí

TANGRAM 3º ESO

¿ Qué es el tangram? Es un juego antiguo chino que consiste en formar siluetas con solo siete piezas básicas obtenidas o división de un cuadrado con el tangram se pueden formar figuras geométricas, como por ejemplo un cuadrado, un triangulo, un paralelogramo......pero también se pueden construir figuras de objetos y seres vivos como hombres, peces, gatos,...etc... Se ignora cuando apareció el juego llamado también " Ch'i chàe pan " y se ignora quién lo invento, la palabra " Ch'i chàe pan" data de la época del chu (740-330 AC) Para saber más sobre el tangram pulsa aquí

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN 1º EVALUACIÓN 3º ESO

Para aquellos alumnos que no tiene superada aún la primera evaluación debéis entregar el día de 18 de enero las fichas de actividades que corresponda.Ese mismo día realizaremos una prueba escrita de recuperación. Unidad 1 :" Números racionales" Unidad 2:" Números reales" Unidad 3:"Potencias y radicales" Unidad 4:" Polinomios" ( No realizar el ejercicio de ruffini)