Representación de racionales e irracionales 3º ESO

Para conocer como podemos represetar números racionales e irracionale en la recta real pincha aquí y sigue las instrucciones.

FRACCIONES Y DECIMALES.FRACCIÓN GENERATRIZ. 3º ESO

Toda fracción a/ b se puede expresar en forma decimal basta realizar la división Euclídea a: b. Cuando realizamos esta división nos encontramos con distintos tipos de números decimales.

• Decimal exacto: Su parte decimal es finita no tiene periodo ni anteperiodo. Ej, 2,25
• Decimal periódico puro: Su parte decimal es infinita pero se repite el mismo periodo indefinidamente. No tiene anteperiodo. Ej 2,25252525252525 , el periodo es 25
• Decimal periódico mixto: Su parte decimal es infinita también repite el mismo periodo pero tiene anteperiodo.Ej, 2,7252525252 el periodo es 25 y el anteperiodo 7

Como has podido comprobar toda fracción se puede transformar en un número decimal. ¿ Pero qué ocurre a la inversa?¿ Podemos expresar todos los números decimales en forma de fracción?
Caso 1: Transformar un decimal exacto en fracción: Ej. x=2,25

1. Se multiplica por uno seguido de tantos ceros como cifras tenga su parte decimal y se despeja la incógnita de la fracción. 100 x = 225 entonces x= 225/100
2. Simplificar la fracción si se puede. x= 25/100=1/4

Caso 2: Transformar un decimal periódico puro en fracción: Ej. x=2,252525......

1. Se multiplica por uno seguido de tantos ceros como cifras tenga su parte periódica. 100x=225,2525....
2. Restamos las ecuaciones 100x=225,252525........y x=2,252525..y tenenmos entonces que            100 x-x = 225,2525225.......-2,2525252..... entonces 99x= 223
3. Despejar la x y Simplificar la fracción si se puede. x= 223/99

Caso 3: Transformar un decimal periódico mixto en fracción: Ej. x=2,7252525......

1. Cambiar el número a periódico puro multiplicando por uno seguido de tantos ceros como cifras tenga su anteperiodo. 10x=27,2525...................
2. Ahora aplicamos el caso anterior al número 10x=27,252525 entoces multiplicamos por 100 la ecuación  1000 x-10x = 2725,2525252...-27,2525225= 2698. entonces 990x= 2698

1. Despejar la x y Simplificar la fracción si se puede. x= 2698/990

Para aprender más sobre los números racionales e irracionales pulsa aquí La ficha de actividades de la unidad 2 para 3º eso la podemos descargar aquí

LOS NÚMEROS ENTEROS 1º y 2º ESO

Como ya sabes los números naturales son 0,1,2,3,4..... y sirven para contar objetos. Los números enteros son los números naturales más los números negativos. Si deseas saber más sobre la historia de los números enteros pincha aquí. Al igual que los números naturales los números enteros se representan como puntos de una recta ordenados de izquierda a derecha: -3,-2,-1,0,1,2,3; Picha aquí El conjunto de los números enteros siempre son posibles las operaciones suma, resta y multiplicación. Para repasar la jerarquía de operaciones que viste el año anterior pulsa aquí Propiedades de la suma de números enteros: 1. La suma de números enteros verifica la propiedad asociativa: a + ( b+c) = (a+b) +c 2. Verifica la propiedad conmutativa: a+ b=c+d Propiedades del producto de números enteros: 1. El producto de números enteros verifica la propiedad asociativa: a · ( b· c)= ( a · b)·c 2. Verifica la propiedad conmutativa: a·b=b·a Además el producto verifica la propiedad distributiva del producto respecto a la suma. a · (b+c)=a ·b + a ·c Para aprender más sobre estas y otras propiedades pincha aquí. Actividades 1 Actividades 2 Para 1º ESO tarea para casa: del libro Página 47: 1, 2,3,4, 6, 8, 9, 10. Página 49: 13, 14,16. Para practicar realiza en tu cuaderno las siguientes actividades: operacionescombinadas1º-2º eso

AGORA: Hipatia de Alejandria

Hipatía de Alejandría nació en Alejandría a mediados del siglo IV, su padre fue Teón de Alejandría , un célebre matemático y astrónomo. Fue educada por su padre en un ambiente culto y se dedico a las enseñanzas de filosofía, matemáticas y astronomía. Muere a los 60 años linchada por una turba de cristianos, este hecho ha dado gran fama a Hipatía como símbolo del feminismo y de la decadencia del mundo clásico frente al Cristianismo. También se la ha asociado con la destrucción de la Biblioteca de Alejandría si bien no hay ninguna referencia literaria que vincule a ambas. Para obtener más información sobre Hípatia pincha aquí. En estos días posiblemente te sea familiar el nombre de Hipatía de Alejandría por ser la protagonista de la nueva película de Alejandro Amenabar :" ÁGORA" Sinopsis película:" Siglo IV Egipto bajo el Imperio Romano. Las violentas revueltas religiosas en las calles de Alejandría alcanzan a su legendaria Biblioteca. Atrapada tras sus muros, la brillante astrónoma Hipatía lucha por salvar la sabiduría del Mundo Antiguo con la ayuda de sus discípulos. Entre ellos, los dos hombres que se disputan su corazón: Orestes y el joven esclavo Davo, que se debate entre el amor que le profesa en secreto y la libertad que podría alcanzar uniéndose al imparable ascenso de los cristianos" -Fuente www.lahigera.net. Para más información sobre la película entra en su página oficial aquí. EL Jueves 29 de Octubre los curso de 3º y 4º de Eso visitarán Écija para ver en el cine esta película Puedes hacer este crucigrama matemático pinchando aquí.

PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO 3º ESO.

Descarga el archivo aquí y realiza las siguientes actividades en tu cuaderno, copia los enunciados. A continuación podemos descargar aquí más actividades de la prueba de diagnóstico. Más actividades resueltas de la prueba de diagnostico aquí

FRACCIONES 3º ESO+ FICHA UNIDAD 1

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. Ej 1/2 de pastel y 2/4 de pastel. Para comprobar si dos fracciones son equivalentes hay que comprobar que se obtiene el mismo resultado: a/b=c/d si solo si a·d=b·c;
 3ºesofichaunidad1

BIENVENIDA 2009/2010

Estimados alumnos/as: en nombre del IES VIRGEN DE VILLADIEGO les doy una cordial bienvenida a este nuevo curso escolar 2009/ 20010. Especialmente a mis alumnos/as de 1º,2º y 3º curso. Hoy además de una bienvenida quiero haceros una invitación a participar en este blog con vuestros comentarios e inquietudes. Les invinto a caminar conmigo por el sendero de las matemáticas porque lo más bonito de enseñar es aprender todos juntos. Aprendemos de los libros, de los profesores y tambien de los compañeros pero sobre todo aprendemos trabajado. Eso espero de todos vosostros trabajo y esfuerzo. Dolores Núñez Bravo