Una
ecuación es la igualdad de dos expresiones algebraicas.Ejemplo: 2x-1=x+5
La
solución o soluciones de una ecuación son los valores que tiene que tomar la incógnita " x" para que se verifique la ecuación. En el ejemplo 2x-1=x+5 la solución es x= 6;
Pincha
aquí si quieres prácticar algunos ejercicios.
Cuando la ecuación se cumple siempre se llama
identidad. Ejemplo x+5= x+5 se verifica para cualquier valor de x.
Las ecuaciones que tienen una única solución se llaman
compatibles determinadas. Las ecuaciones que tienen infinitas soluciones se llaman
compatibles indeterminadas. Las ecuaciones que no tiene solución se llaman incompatibles.
Ejemplos:
x-2=5 ecuación compatible determinadas tiene una única solución x=7
x+2=x+2 ecuación compatible indeterminada tiene infinitas soluciones
x+2=x+5 ecuación incompatible no tiene solución.
En este curso sólo vamos a trabajar con las ecuaciones de primer.
Resolver una ecuación es hallar sus soluciones, es decir los valores de "x" que verifican la ecuación. Para resolver una ecuación hay que transformandola paso a paso en
ecuaciones equivalentes hasta despejar la incógnita "x" Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. Ejemplo: La ecuación x-1=0 es equivalente a la ecuación 2x-2=0 porque las dos ecuaciones tienen por solución x=1
Para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:
- Quitar los parentesis aplicando la propiedad distributiva: 3·(x+5)=3x+15
- Agrupar las "x" a la izquierda y los terminos independientes ( números ) a la derecha.
- Simplifcar los términos (monomios) semejantes
- Despejar la incógnita .
¡Recuerda! Al cambiar un término de lugar si estaba sumando pasa restando y viceversa si estaba restando pasando sumando. De forma similar si estaba multiplicando pasa dividiendo y viceversa si estaba dividiendo pasa multiplicando.
Ejemplos:
x+5=3 entonces x=3-5
x-5=3 entonces x=3+5
2x=10 entonces x=10:2
x:2=6 entonces x=6·2
Para prácticar pincha
aquí y resuelve las siguientes ecuaciones.
