SUCESIÓN GEOMÉTRICA 3º ESO

Una sucesión geométrica es una sucesión en la que cada elemento se obtiene multiplicando al anterior termino un número fijo llamado razón r Ejemplo: 2,10,50,250,... sucesión geométrica de razón r=5 El término general de una sucesión geométrica es la fórmula: an =Término general. a1= Primer término de la sucesión y r = la razón

Para reconocer una sucesión geométrica hay que asegurarse que la división entre cada termino es siempre la misma y con esta comprobación podemos conocer el valor de “r” Ejemplo. ¿Es la sucesión 3,12,48,192... una progresión geométrica? Si lo es, ¿cuál es la razón? 12:3=4 48:12=4 192:48=4....... Ejemplo: Sea la sucesión 2,6,18,54 ... ¿Cuál es su término general? Se trata de una progresión geométrica de razón r=3 y primer término a1 = 2. El término general es, por tanto:

an=2·3^(n-1) ;

La suma de los n-primeros términos de una sucesión geométrica es

Sn= a1 + a2 + ... + an pero para calcularla de una forma más fácil podemos aplicar la formula :

La suma de infinitos términos de una sucesión geométrica con r<1>

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Tarea para casa: Página 137: 28,29,31,32,33,36,37,28 y 39.

Página 140: 61 y 62.