NÚMERO DE SOLUCIONES DE UNA ECUACIÓN 3º ESO

¿Cuántas soluciones tiene una ecuación?Ya hemos visto el primer día que las ecuaciones que no tienen solución se llaman incompatibles y las que tienen solución compatibles. ¿Qué ocurre con las ecuaciones de primer grado cuantas soluciones tienes? Tienen una, ninguna o infinitas soluciones.

• Una ecuación de primer grado no tiene solución si al intentar despejar la incógnita "x" esta desaparece y queda una expresión numérica que no es cierta. ·Ejemplo 3x-6=3x-2 entonces 3·x-3·x=-2+6 entonces 0·x= 4 entonces 0 = 4 que evidentemente no es cierta y por tanto la ecuación no tiene solución. Es una ecuación incompatible.
• Una ecuación de primer grado tiene infinitas soluciones si al intentar despejar la incógnita "x" esta desaparece y queda una expresión numérica que es siempre cierta. Ejemplo 3x-6=3(x-2) entonces 3x-6=3x-6 entonces 3x-3x=6-6 entonces 0=0 que evidentemente es cierta y la ecuación tiene infinitas soluciones porque cualquier valor de x verifica la ecuación.Es una ecuación compatible indeterminada.
• Una ecuación de primer grado tiene una única solución si al despejar la incógnita "x" obtenemos un único valor;

¿Y qué ocurre con las ecuaciones de segundo grado?¿Cuántas soluciones tienes? Dos soluciones, una o ninguna. El número de soluciones de una ecuación de segundo grado depende de la expresión númerica llamado discriminante. ( Copia el segundo cuadro de la página 88 de tu libro).

Tarea para casa:página 89: 60 y 61. Copiar el tercer cuadro del esquema de la página 93.

Tarea para casa: Página 89: 60 y 61.

ECUACIÓN DE 2º GRADO 3ºESO

Para aprender la resolución de ecuaciones de segundo grado completas pincha aquí, copia la teoría y los dos ejemplos. Debes memorizar la fórmula para mañana. Existen otro tipo de ecuaciones de segundo grado llamadas incompleta ( b=0 o c=0 ) debes aprender como se resuelven sin utiliza la formula anterior. Caso 1: Cuando c=0 ¡ Hay que sacar x factor común ax² + bx = 0 entonces x·(ax+b)=0 entonces x=0 (ya he encontrado una solución) o bien a·x+b=0 entonces a·x=-b entonces x=-b:a ( La otra solución). Veamos un ejemplo: entonces x·(x-5)=0 entonces x=0 o bien x-5=0 entonces x=5; Las soluciones son x=0 y x=5 Caso 2: Cuando b=0 ¡ Hay que despejar la x!

ax² + c = 0

Realiza los ejercicios de esta página, puedes comprobar los ejercicios pichando en "Respuesta de los ejercicios" Tarea para casa: Página 87: 42,43,47,50,51; Página 89: 55,56,65 y 67.

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE 1º GRADO 3º ESO

Resolver una ecuación es hallar sus soluciones, es decir los valores de "x" que verifican la ecuación. Para resolver una ecuación hay que transformandola paso a paso en ecuaciones equivalentes hasta despejar la incógnita "x" Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. Ejemplo: La ecuación x-1=0 es equivalente a la ecuación 2x-2=0 porque las dos ecuaciones tienen por solución x=1 Para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:

1. Quitar los denominadores haciendo m.c.m
2. Quitar los parentesis aplicando la propiedad distributiva: 3·(x+5)=3x+15
3. Agrupar las "x" a la izquierda y los terminos independientes ( números ) a la derecha.
4. Simplifcar los términos (monomios) semejantes
5. Despejar la incógnita

¡Recuerda! Al cambiar un término de lugar si estaba sumando pasa restando y viceversa si estaba restando pasando sumando. De forma similar si estaba multiplicando pasa dividiendo y viceversa si estaba dividiendo pasa multiplicando.

Ejemplos:

1. x+5=3 entonces x=3-5
2. x-5=3 entonces x=3+5
3. 2x=10 entonces x=10:2
4. x:2=6 entonces x=6·2

Aquí tienes algunosa ejemplos muy sencillos. Copia en tu cuaderno al menos 4 de ellos.

Resuelve las 15 ecuaciones de primer grado de la siguiente página pichando aquí, primero en tu cuaderno y después comprueba la solución pichando en cada pestaña del 1 al 15. ( Ve haciendolas y corrigiendolas de una en una)

Tarea para casa: Página 81: 5,6,7; Página 83: 17,21,22 y 24.

ECUACIONES 3º ESO

Una ecuación es la igualdad de dos expresiones algebraicas. Ejemplo: 2x-1=x+5 La solución o soluciones de una ecuación son los valores que tiene que tomar la incógnita " x" para que se verifique la ecuación. En el ejemplo 2x-1=x+5 la solución es x= 6; Para practicar con algunos ejercicio pulsa aquí. Tienes que hacer por lo menos 3 y hacerlos primero en tu cuaderno y luego comprobar la solución. Cuando la ecuación se cumple siempre se llama identidad. Ejemplo x+5= x+5 se verifica para cualquier valor de x. Las ecuaciones que tienen una única solución se llaman compatibles determinadas. Las ecuaciones que tienen infinitas soluciones se llaman compatibles indeterminadas. Las ecuaciones que no tiene solución se llaman incompatibles. Ejemplos:

1. x-2=5 ecuación compatible determinadas tiene una única solución x=7
2. x+2=x+2 ecuación compatible indeterminada tiene infinitas soluciones
3. x+2=x+5 ecuación incompatible no tiene solución.

Clases de Ecuaciones:Existen multitud de tipos diferentes de ecuaciones, en este curso sólo vamos a estudiar las ecuaciones polinómicas ( Puedes repasar la unidad 4 aquí si lo necesitas). La ecuaciones polinomicas se clasifican en función del grado del polinomio

1. x-5=2x+ 7 Ecuación de primer grado.
2. Ecuación de segundo grado.

3. 2x⁴ + x³ − 8x² − x + 6 = 0 Ecuación de cuarto grado.

En este curso sólo vamos a trabajar con las ecuaciones de primer y segundo grado.

Tarea para casa: Página 81: 4

La ficha de la unidad 5 la puedes descargar aquí

TANGRAM 3º ESO

¿ Qué es el tangram? Es un juego antiguo chino que consiste en formar siluetas con solo siete piezas básicas obtenidas o división de un cuadrado con el tangram se pueden formar figuras geométricas, como por ejemplo un cuadrado, un triangulo, un paralelogramo......pero también se pueden construir figuras de objetos y seres vivos como hombres, peces, gatos,...etc... Se ignora cuando apareció el juego llamado también " Ch'i chàe pan " y se ignora quién lo invento, la palabra " Ch'i chàe pan" data de la época del chu (740-330 AC) Para saber más sobre el tangram pulsa aquí

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN 1º EVALUACIÓN 3º ESO

Para aquellos alumnos que no tiene superada aún la primera evaluación debéis entregar el día de 18 de enero las fichas de actividades que corresponda.Ese mismo día realizaremos una prueba escrita de recuperación. Unidad 1 :" Números racionales" Unidad 2:" Números reales" Unidad 3:"Potencias y radicales" Unidad 4:" Polinomios" ( No realizar el ejercicio de ruffini)

FRACCIONES I 1º y 2º ESO

Una fracción puede expresar:

1. La parte de una cantidad
2. El cociente de dos números enteros
3. Y como operador. Podemos clasificar las fracciones en:

• Fracción impropia: Fracción cuyo numerador es mayor que el denominador. Ej. 7/5
• Fracción Propia : Fracción cuyo numerado es menor que el denominador. Ej 3/5.

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. Ej 1/2 de pastel y 2/4 de pastel. Para comprobar si dos fracciones son equivalentes hay que comprobar que al multiplicar en cruz se obtiene el mismo resultado: a/b=c/d si solo si a·d=b·c; Amplificar fracciones: Si multiplicamos númerador y denominador por un mismo número obtenemos una fracción equivalente amplificada. Simplificar fracciones: Si dividimos númerador y denominador por un mismo número obtenemos una fracción equivalente simplificada. Cuando la fracción no se puede seguir simplificando se llama fracción irreducible. Para comparar fracciones deben tener el mismo denominador , pasos a seguir:

1. Se reducen a común denominador, si no lo tienen.
2. Se compara los numeradores.

Para 2º ESO: Realiza las actividades del libro SM ABACO: Página 57: 3,3,5,6,8. Tarea para casa: página 57: 10,11,12,13,14,15,16 y 17.
Puedes encontrar aquí muchas actividades divertidas para prácticar Animo!

POEMAS NÚMERO PI

Una forma original de memorizar los 20 primeros dígitos es con un poema, sólo hay que contar las letras de cada palabra: "Soy y seré a todos definible mi nombre tengo que daros cociente diametral siempre inmedible soy de los redondos aros" Ríe y arde y sueña armoniosa la venida pronta que espera ardorosa. Fingiendo alegría, sintiendo que al que llamando está podría no hallar. Por ese día esperado, por un momento, creímosle muerto. Alumna 3º A : Mº Dolores Calero González. " Tos y flor a abril se nombra, niños que salen gritando, corriendo ¡anuncia primavera! Que tu has "regresado". Alumna 3º B: María Carranza Muñoz. "Paz y amor y vidas paralelas mi cantar suena bien desde extraños universos siento necesidad por la paz buscando amor" Alumno 3º A: Carlos Sánchez Carmona. Si deseas saber más sobre el número pi pulsa aquí

POLINOMIOS 3º ESO.

LENGUAJE ALGEBRAICO Y POLINOMIOS Una expresión algebraica es la combinación de números, letras y signos de operaciones algebraica. Un polinomio es una expresión algebraica y cada termino de un polinomio se llama monomio.Un polinomio formado por dos monomios es un binomio por tres monomios se llama trinomios , y si más de tres monomios , se llaman polinomios. El grado de un monomio es el número de su exponente y el grado de un polinomio es el grado de su monomio con el exponente más grande. Realiza las actividades de tu libro página 61: 1,2,34, 12,13,14,15,16,17 y 18 OPERACIONES CON POLINOMIOS Para aprender todo sobre la suma, resta, multiplicación y división de polinomios pincha aquí y copia las definiciones y los ejemplos a partir del tercer punto operaciones. Luego realiza las siguientes actividades de tu libro: Página 65: 23, 26,27,28,29 y 31 Página 67: 35, 36,40 y 44. Para más ayuda si no sabes hacer los ejercicios anteriores aquí tienes estos ejercicios resueltos, si lo crees conveniente cópialos en tu cuaderno pinchando aquí Tarea para casa: página 67: 35, 36,4042 y 44 PRODUCTOS NOTABLES Si a y b son dos expresiones algebraicas, entonces se cumple que: "El cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más el doble del primero por el segundo” "El cuadrado del primero más el cuadrado del segundo menos el doble del primero por el segundo” “Suma por diferencia es la diferencia de los cuadrados” Veamos algunos ejemplos: Repasa leyendo los tres primeros apartados de esta presentacíón y luego realiza tantas actividades del taller como creas necesarias pinchando aquí Tarea para casa: Página 69: 51,52 Y 53 SACAR FACTOR COMÚN Sacar factor común es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto la suma ax+bx= x · (a-b) Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar, hay sumandos con factores comunes y hay que sacar esos factores comunes Ejemplo: : ¡Cuidado! cuando sacamos un sumando completo, dentro del paréntesis hay que poner 1. Y la ficha de la unidad 4 aquí

RADICALES 3º ESO

Definición: La raíz es la operación inversa de la potencia Ejemplo la raíz cuadrada de 25 es 5 pues 5·5=25 La raíz cúbica de 8 es 2 pues 2·2·2 = 8 La raíz cuarta de 81 es 3 pues 3·3·3·3= 81 y así sucesivamente. Con " n" el índice y "a" el radicando y "b" la raíz Si n es impar solo hay una raíz pero si n es par hay dos una positiva y otra negativa, así la raíz cuadrada de 25 es +5 y -5 Un radical es una potencia de exponente fraccionario Las propiedades de las potencia de exponente fraccionario son las mismas que las de las potencias de exponente entero que puedes recodar aquí. En tu cuaderno realiza las actividades 32 y 39 de la página 49 de tu libro. Dos radicales son equivalentes si representa la misma cantidad.El resultado de una raíz no cambia si multiplicamos el índice y el exponente por un mismo número. Obtenemos un radical equivalente. En este enlace copia cinco ejemplos del ejercicio 10.Y del ejercicio 11 copia 5 ejemplos de amplificación y 5 de simplificación. Por último realiza 10 ejercicios del 12. Para comparar radicales tienen que tener el mismo índice, para ello calcularemos el mínimo común múltiplo de todos los índices y trasformaremos todos los radicales n radicales equivalente todos con el mismo índice. En tu cuaderno realiza las actividades 35,36 y 40 de la página 49 de tu libro. Extraer e introducir factores de un radical: Para extraer factores de un radical se divide el índice y el exponente por un mismo número. Para introducir factores de un radical se multiplica el índice y el exponente por un mismo número. En esta página copia cinco ejemplos de los apartados 5 y 6. por último 15 ejercicios del apartado 7. OPERACIONES CON RADICALES. Multiplicar y dividir

• Para multiplicar o dividir dos raíces con el mismo índice, solo se han de multiplicar los radicando y se conserva el índice.

• Para multiplicar o dividir dos raíces con distinto índice primero se reduce al mismo índice igual que explicamos en la comparación de radicales. Calculando el mínimo común múltiplo de los índices

Sumar y restar : Solo se pueden sumar y restar radicales Semejantes. Los radicales semejantes son aquellos que tras simplificarlos se escriba con la misma parte radical. 3√12 + √12 = 4√12 √5 + √5 = 2√5 Realiza al menos 10 ejercicios en este enlace. ¿Que ocurre si los radicales no son semejantes? Para sumar y restar radicales previamente es necesario descomponer en factores de números primos la parte radical, luego extraer los factores del radical para obtener radicales semejantes y por último sumar o restar según corresponda. Ejemplo: Por último aquí tienes para realizar 10 ejemplos o ejercicios de cada apartada de la página siguiente. Tarea para casa: de tu libro página 51: del 46 al 53 y del 54 al 57. Página 54: 69, 71, 84,87,88

NOTACION CIENTIFICA 3º ESO

En la vida diaria muchas veces necesitamos trabajar con números muy grandes o muy pequeños, especialmente en campos científicos como la física o las matemáticas es por eso que existe una manera más sencillas de escribir y operar con estos números. En un número en notación científica se expresa como un número decimal con una sola cifra entera distinta de cero ( Del 1 al 9 ) y el producto de una potencia de 10. a · 10 ^k Ejemplo: 567000000000 = 5,67 ·10¹¹ de orden 11 Ejemplo: 0,000072 = 7,2 ·10⁻⁵ de orden -5 El orden de la magnitud es el exponente de la potencia de 10. Para operar con números en notación científica, se operan por un lado las potencias y por otro lado los números decimales. Las operaciones de multiplicación y división son fáciles de realizar, aplicando las propiedades de las potencias que puedes recordar aquí. Las operaciones suma y resta tienen más dificultad porque las magnitudes tienen que tener el mismo orden. Realiza los ejercicio 8,9 y 10 de aquí Si necesitas comprender mejor las operaciones con notación científica aquí tienes algunos ejercicios resueltos Tarea para casa: Página 47: 17, 18,19,20, 22,23, 24, 25, 26 y 28.

POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO 3º ESO

Una potencia de exponente natural es una forma más simple de escribir un producto de factores iguales. Ejemplo: 3 x3x3x3x3x3= 36 por sí mismo y por otro el exponente que nos indica el número de veces que se multiplica el número.

La base es el número que se repite y el exponente es el número de veces que se repite dicho número.En el ejemplo 36 la base es 3 y el exponente es 6. Las potencias de exponente negativo se define como : Observación: Cuando tenemos un exponente negativo hay que invertir la base. Es decir hay que calcular el inverso de la base. Recuerda el inverso de 5 en 1/5 y el inverso de 4/7 es 7/4 Las potencias de exponente negativo verifican las siguientes propiedades copiarlas en tu cuaderno de aquí. ¡Cuidado! cuando la base también es negativa. Cuando la base es postiva el resultado siempre resulta positivo no depende del exponente. Pero cuando la base es negativa tenemos que tener más cuidado.

• Base negativa y exponente par da como resultado un número positivo.

• Base negativa y exponente impar da como resultado un número negativo.

Fíjate que al escribir el inverso de la base no significa cambiar el signo Para practicar con actividades pulsa aquí y realiza 20 ejemplos del ejercicio 3 y 6 de la página siguiente. Tarea para casa: De tu libro Página 45: desde el ejercicio 2 al ejercicio 10.

Aquí tenemos la ficha de la unidad 3 , ya podemos empezar a trabajar con las potencias y radicales

Error absoluto y Error relativo de una aproximación 3º ESO

Existen mucha situaciones de la vida diaria en las que es necesario aproximar números porque es imposible expresar de forma oral o escrita los números con infinitas cifras decimales no periódicas. Por ejemplo no podemos expresar con total exactitud el número pi= 3,141592653897932.......... entonces podemos elegir el número 3,14 como una aproximación de pi hasta el orden de las centésimas o bien el 3,141 como una aproximación de pi hasta el orden de las milésimas y así sucesivamente........ Se llama aproximación por defecto de un número real a cuando aproximamos hasta un orden de modo que sea menor que el primer número. Ejemplo A= 2,27328.. una aproximación por defecto hasta el orden de las centésimas es A'= 2,27 es una aproximación por defecto pues A'< A Se llama aproximación por exceso de un número real a cuando aproximamos hasta un orden de modo que sea mayor que el primer número. Ejemplo A= 2,27328.. una aproximación por exceso hasta el orden de las centésimas es A'= 2,278es una aproximación por defecto pues A'>A El error absoluto es la diferencia en valor absoluto del número exacto y su aproximación , es decir E= |A-A'| El error relativo es el cociente del error absoluto y el número exacto. Er=E:|A|

Representación de racionales e irracionales 3º ESO

Para conocer como podemos represetar números racionales e irracionale en la recta real pincha aquí y sigue las instrucciones.

FRACCIONES Y DECIMALES.FRACCIÓN GENERATRIZ. 3º ESO

Toda fracción a/ b se puede expresar en forma decimal basta realizar la división Euclídea a: b. Cuando realizamos esta división nos encontramos con distintos tipos de números decimales.

• Decimal exacto: Su parte decimal es finita no tiene periodo ni anteperiodo. Ej, 2,25
• Decimal periódico puro: Su parte decimal es infinita pero se repite el mismo periodo indefinidamente. No tiene anteperiodo. Ej 2,25252525252525 , el periodo es 25
• Decimal periódico mixto: Su parte decimal es infinita también repite el mismo periodo pero tiene anteperiodo.Ej, 2,7252525252 el periodo es 25 y el anteperiodo 7

Como has podido comprobar toda fracción se puede transformar en un número decimal. ¿ Pero qué ocurre a la inversa?¿ Podemos expresar todos los números decimales en forma de fracción?
Caso 1: Transformar un decimal exacto en fracción: Ej. x=2,25

1. Se multiplica por uno seguido de tantos ceros como cifras tenga su parte decimal y se despeja la incógnita de la fracción. 100 x = 225 entonces x= 225/100
2. Simplificar la fracción si se puede. x= 25/100=1/4

Caso 2: Transformar un decimal periódico puro en fracción: Ej. x=2,252525......

1. Se multiplica por uno seguido de tantos ceros como cifras tenga su parte periódica. 100x=225,2525....
2. Restamos las ecuaciones 100x=225,252525........y x=2,252525..y tenenmos entonces que            100 x-x = 225,2525225.......-2,2525252..... entonces 99x= 223
3. Despejar la x y Simplificar la fracción si se puede. x= 223/99

Caso 3: Transformar un decimal periódico mixto en fracción: Ej. x=2,7252525......

1. Cambiar el número a periódico puro multiplicando por uno seguido de tantos ceros como cifras tenga su anteperiodo. 10x=27,2525...................
2. Ahora aplicamos el caso anterior al número 10x=27,252525 entoces multiplicamos por 100 la ecuación  1000 x-10x = 2725,2525252...-27,2525225= 2698. entonces 990x= 2698

1. Despejar la x y Simplificar la fracción si se puede. x= 2698/990

Para aprender más sobre los números racionales e irracionales pulsa aquí La ficha de actividades de la unidad 2 para 3º eso la podemos descargar aquí

LOS NÚMEROS ENTEROS 1º y 2º ESO

Como ya sabes los números naturales son 0,1,2,3,4..... y sirven para contar objetos. Los números enteros son los números naturales más los números negativos. Si deseas saber más sobre la historia de los números enteros pincha aquí. Al igual que los números naturales los números enteros se representan como puntos de una recta ordenados de izquierda a derecha: -3,-2,-1,0,1,2,3; Picha aquí El conjunto de los números enteros siempre son posibles las operaciones suma, resta y multiplicación. Para repasar la jerarquía de operaciones que viste el año anterior pulsa aquí Propiedades de la suma de números enteros: 1. La suma de números enteros verifica la propiedad asociativa: a + ( b+c) = (a+b) +c 2. Verifica la propiedad conmutativa: a+ b=c+d Propiedades del producto de números enteros: 1. El producto de números enteros verifica la propiedad asociativa: a · ( b· c)= ( a · b)·c 2. Verifica la propiedad conmutativa: a·b=b·a Además el producto verifica la propiedad distributiva del producto respecto a la suma. a · (b+c)=a ·b + a ·c Para aprender más sobre estas y otras propiedades pincha aquí. Actividades 1 Actividades 2 Para 1º ESO tarea para casa: del libro Página 47: 1, 2,3,4, 6, 8, 9, 10. Página 49: 13, 14,16. Para practicar realiza en tu cuaderno las siguientes actividades: operacionescombinadas1º-2º eso

AGORA: Hipatia de Alejandria

Hipatía de Alejandría nació en Alejandría a mediados del siglo IV, su padre fue Teón de Alejandría , un célebre matemático y astrónomo. Fue educada por su padre en un ambiente culto y se dedico a las enseñanzas de filosofía, matemáticas y astronomía. Muere a los 60 años linchada por una turba de cristianos, este hecho ha dado gran fama a Hipatía como símbolo del feminismo y de la decadencia del mundo clásico frente al Cristianismo. También se la ha asociado con la destrucción de la Biblioteca de Alejandría si bien no hay ninguna referencia literaria que vincule a ambas. Para obtener más información sobre Hípatia pincha aquí. En estos días posiblemente te sea familiar el nombre de Hipatía de Alejandría por ser la protagonista de la nueva película de Alejandro Amenabar :" ÁGORA" Sinopsis película:" Siglo IV Egipto bajo el Imperio Romano. Las violentas revueltas religiosas en las calles de Alejandría alcanzan a su legendaria Biblioteca. Atrapada tras sus muros, la brillante astrónoma Hipatía lucha por salvar la sabiduría del Mundo Antiguo con la ayuda de sus discípulos. Entre ellos, los dos hombres que se disputan su corazón: Orestes y el joven esclavo Davo, que se debate entre el amor que le profesa en secreto y la libertad que podría alcanzar uniéndose al imparable ascenso de los cristianos" -Fuente www.lahigera.net. Para más información sobre la película entra en su página oficial aquí. EL Jueves 29 de Octubre los curso de 3º y 4º de Eso visitarán Écija para ver en el cine esta película Puedes hacer este crucigrama matemático pinchando aquí.

PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO 3º ESO.

Descarga el archivo aquí y realiza las siguientes actividades en tu cuaderno, copia los enunciados. A continuación podemos descargar aquí más actividades de la prueba de diagnóstico. Más actividades resueltas de la prueba de diagnostico aquí

FRACCIONES 3º ESO+ FICHA UNIDAD 1

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. Ej 1/2 de pastel y 2/4 de pastel. Para comprobar si dos fracciones son equivalentes hay que comprobar que se obtiene el mismo resultado: a/b=c/d si solo si a·d=b·c;
 3ºesofichaunidad1

BIENVENIDA 2009/2010

Estimados alumnos/as: en nombre del IES VIRGEN DE VILLADIEGO les doy una cordial bienvenida a este nuevo curso escolar 2009/ 20010. Especialmente a mis alumnos/as de 1º,2º y 3º curso. Hoy además de una bienvenida quiero haceros una invitación a participar en este blog con vuestros comentarios e inquietudes. Les invinto a caminar conmigo por el sendero de las matemáticas porque lo más bonito de enseñar es aprender todos juntos. Aprendemos de los libros, de los profesores y tambien de los compañeros pero sobre todo aprendemos trabajado. Eso espero de todos vosostros trabajo y esfuerzo. Dolores Núñez Bravo

Día de libro

Hoy 23 de abril es en muchos países se celebra el día del libro. La elección del día procede de la coincidencia del fallecimiento de los escritores Miguel de Cervantes y William Shakespeare. Desde este blog voy a recomendar la lectura del libro: “La sonrisa de Pitágoras”, el autor es D. Lamberto García del Cid, licenciado en ciencias económicas y natural de Portugalete. En la contraportada podemos leer : “ Pensado y escrito para el gran público, para cualquiera que quiera iniciarse en los secretos y revelaciones de las matemáticas”

Ejercicios de recuperación de la 1º y 2º evaluación para 1ªESO

Voy a volver a subir el enlace para que podaís volver a descargar los ejercicios de recuperación de la primera evaluación para aquellos alumnos/as que aún no han recuperado la 1º evaluación pincha aquí Y ahora para los alumnos/as que no han obtenido una evaluación positva en el segundo trimetres aquí teneís los ejercicios que debeís entregar.

Trabajo de recuperación de 1º y 2º evaluación para 3ºESO

Para aquellos alumnos/as de 3º curso que teneís suspensa aún la primera evaluación aquí estan los ejercicios que debeís entregar. Recordar que estos ejercicios los podeís encontrar también en la Consejería. Y para aquellos alumnos/as de 3º curso que teneís suspensa la segunda evaluación aquí los ejercicios que debeís entregar. Recordar que estos ejercicios los podeís encontrar también en la Consejería

Matemáticas y Dios

En esta semana los católicos celebran la semana más importante del año, celebran los acontecimientos centrales del cristianismo: la Pasión, Muerte y Resurrección de Jesucristo, hijo de Dios. ¿Qué relación tiene Dios con las Matemáticas? Veamos algunos ejemplos:

¿Dios y los números? El 365 es solo un número, ¿verdad? , pues bien observa lo siguiente:

365=102+112+122=132+142

Además recuerda 365 son los días que tiene un año. ¿Casualidad? Otro número del que ya hemos hablado es el famoso número Pi, como ya sabes Pi tiene infinitos números decimales no periódicos es decir Pi es u número irracional. Pi es el cociente de la longitud de una circunferencia y su diámetro pero sabías que la probabilidad de elegir dos números enteros primos entre si es de Otro número irracional igualmente famoso es número áureo, o a número de Oro, también llamado el número de Dios. El número de oro o Fi vale aproximadamente 1,61803….está íntimamente relacionado con la sucesión de Fibonacci. Encontramos ejemplos de la proporción aurea en la Naturaleza, Biología, Botánica, Arquitectura, Pinturas y Esculturas.

¿Sabías que los matemáticos somos el colectivo de científico con menor porcentaje de ateos? El matemático está más abierto a la fe que un Físico, un Químico o cualquier otro científico. Durante siglos hemos intentado la demostración o refutación matemática de la existencia de Dios. Pero ni siquiera una ciencia tan exacta como las matemáticas ha sabido dar respuesta a este problema. Para la demostración de cualquier teorema en matemáticas son necesarios un conjunto de premisas o postulados para formular una hipótesis, ¿Pero cuáles son los postulados de la existencia de Dios?. Los teoremas y resultados matemáticos no son creación del hombre, tiene una correspondencia en el mundo real es decir son abstracciones de la experiencia que el hombre descubre.

“El propio dios geometriza” Platón

Isaac Newton

Tal día como hoy hace más de 280 años murió Isaac Newton. Isaac Newton filosofo, físico, filósofo y matemático autor de "principia mathematica" pero más conocido por describir la ley de gravitación universal. Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio Newton y Leibniz fueron los protagonistas de la más triste historia de las matemáticas, ambos se disputaron la primicia del descubrimiento del cálculo infinitesimal. La polémica surge cuando los dos matemáticos trabajando por separado y con métodos distintos descubren el cálculo diferencia e integral. La polémica comienza cuando un matemático suizo reivindica la autoría de Newton lo cual provoca una airada respuesta de Leibniz. En 1711, la Royal Society nombra una comisión para que estudie el tema y la concluye que Newton fue el «primer» descubridor del nuevo cálculo. A pesar del dictamen en favor de Newton, lo cierto es que la discusión siguió aún después de la muerte de ambos matemáticos. La polémica supuso la ruptura de las matemáticas británicas con las del continente durante casi dos siglos "Si he llegado a ver más lejos que otros, es porque me subí a hombros de gigantes" Isaac Newton

Música :

Matemáticas y divorcio

Según el matemático inglés James Murray el amor puede medirse a través de la matemática. El hombre creó una fórmula que evalúa los riesgos de que un matrimonio acabe en divorcio, según publicó el diario The Telegraph.Murray es profesor de la Universidad de Oxford acaba de presentar ante la Royal Society de Londres un modelo matemático que, según sus creadores, predice con un 94% de fiabilidad las probabilidades de que se produzca un divorcio.El estudio realizado se basa en la grabación de las conversaciones de unas 700 parejas recién casadas a las que se sometía a diversas preguntas sobre temas controvertidos como dinero, sexo y familia política.El profesor Murray y sus colaboradores puntuaron de forma positiva las respuestas en tono distendido y con sentido del humor. Por el contrario, valoraron negativamente aquéllas en las que se mostraban señales de enfado o de desprecio. Dichas puntuaciones se utilizaron para identificar los distintos tipos de parejas y predecir las posibilidades de supervivencia de su matrimonio a posibles crisis. Luego se desarrolló un seguimiento de los matrimonios -en intervalos de uno o dos años durante un total de doce- y tras ello, los matemáticos confirmaron la "sorprendente exactitud" del modelo de predicción. Así es que Murray se mostró ante la Royal Society "completamente asombrado de que las emociones humanas puedan trasponerse a un modelo matemático con un índice de predicción tan elevado Fuente: Ifobae.com

Olimpiada Matemática XX

Hoy sábado 28 de marzo comienza la fase provincial de la XX Olimpiada Matemática que organiza la Sociedad Melillense de Educación Matemática para alumnos de 2ºESO. La Olimpiada Matemática pretende contribuir a la popularización de las matemáticas entre los estudiantes de secundaria. La prueba consta de dos partes: Una teórica y otra práctica para resolver diversos problemas matemáticos. La olimpiada tiene dos fases: La primera provincial que se realiza en cada provincia. Los dos primeros se clasifican a la fase nacional que este año se celebra en Murcia. El tercer y cuarto clasificado participara en la fase regional de Andalucía. Los alumnos que participan en la fase nacional conviven durante unos días con alumnos de todas las provincias y realizan actividades lúdicas.

Algoritmo para resolver un Sodoku

James Crook profesor de la universidad de Carolina del Sur ha publicado una fórmula para resolver con lápiz y papel cualquier sudoku. El algoritmo de resolución tiene sólo cinco pasos. El sistema de Crook exige que los jugadores marquen celdas vacías de la grilla con todos los posibles números restantes y que, luego de comprar conjuntos de números, remonten un "árbol" de opciones que eventualmente los lleva a la solución. Fuente: ifobae.com " Quienes mejor entiende a los matemáticos son los artistas" Miguel de Guzmán

Sistemas de ecuaciones 3ESO

Esta semana vamos a empezar a trabajar el último tema del bloque de álgebra: Sistema de ecuaciones y problemas espero que os sirva de ayuda. Pincha Aquí "Las Matemáticas es la más simple, la más perfecta y la más antigua de las ciencias" Jacques Hadamard

El día internacional de Pi

Hoy 14 de marzo celebramos “El Día Internacional de PI, 3.1416”. Los anglosajones escriben esta fecha como 3/14 y exactamente el acontecimiento suele celebrarse a las 1.59 hora, día y hora que coincide con la aproximación de Pi al valor 3,14159. Para celebrarlo, matemáticos de todo el mundo se reúnen para recitar todos los decimales de memoria que saben de Pi. ¿Qué es Pi? Pi es una expresión decimal que expresa la proporción entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Muchos matemáticos se han obsesionado por este número. Los babilonios (2000 Ac) aproximaron a pi como 25/8. Los egipcios, escribieron en el papiro de Rhind una aproximación a (16/9)2.En el siglo V un astrónomo chino hallo una fracción 355/113 que se aproxima a pi hasta el sexto decimal. El matemático Ludolph van Ceulen dedicó la mayor parte de su vida a encontrar 35 decimales correctos de este número. A principios del siglo XIX el matemático William Shanks se pasó 20 años calculando a mano 707 decimales del número pi, pero falló en el decimal número 528.Con la llegada de los ordenadores el descubrimiento de los números decimales creció rápidamente y en 1974 el matemático Jean Gilloud con un ordenador llegó al millón de números decimales y tardo casi 24 horas. En 1983 en la universidad de Tokio y con un ordenador calcularon 16.777.216 cifras decimales. En 1995 se logró calcular 6.442.450.938 decimales de pi. Muchas personas eligen este número para entrenar la memoria, en 1844 Martin Zacharias Dase recito de memoria 200 números decimales. Pero el más interesante es el Japonés Hideaki Tomoyori recitó 40.000 cifras de pi. Existe en nuestro idioma un poema de Manuel Golmayo que sirve para recordar la19 decimales del número pi: Soy y seré a todos definible; mi nombre tengo que daros: cociente diametral siempre inmedible soy, de los redondos aros. " La sabiduría es hija de la experiencia" Leonardo da Vinci

Solución a los problemas de ecuaciones 3ESO

Para preparar el examen del próximo Lunes Aquí podeís descargar las soluciones a los problemas de ecuaciones de primer y segundo grado.

Unidad 5:para 3ESO solución ficha

Para los alumnos de 3ESO, aquí podemos descargar la ficha de ecuaciones de 1 y 2 grado. La ficha está resuelta hasta la primera parte. Espero que os sirva de ayuda para el examen del próximo jueves.

Excursión Hornachuelo

El jueves 26 de febrero del 2009 todo el centro IES Virgen de Villadiego realizó una excursión al Parque Natural de Hornachuelos. El parque está situado en la provincia de Córdoba, dentro del macizo de Sierra Morena y tiene una superficie de 60.032 Ha. Si necesitas más información puedes encontrarla Aquí.

Talleres día de Andalucía

Con motivo del día de Andalucía, el centro IES Virgen de Villadiego organizó el miércoles 25/09/08 diferentes talleres y actividades deportivas.

Para los alumnos de tercero

Ya podemos descargar la ficha de la unidad 4: Polinomio resuelta, espero que os sirva de ayuda para preparar el examen del lunes. Pincha Aquí "Puede decirse que la pesca con caña es como la matemática:nuca se domina del todo." Isaac Walton

Para los alumnos de tercero

Más vale tarde que nunca así que Aquí tenéis el examen corregido de la unidad 8. Recordar la recuperación es la próxima semana así que a estudiar. Disfrutad de las Candelas. "Por la ignorancia nos equivocamos, y por las equivocaciones aprendemoss". Proverbio Romano.

David Hilbert ( 1862-1943)

David Hilbert fue uno de los matemáticos más importantes del siglo XX. Nacio en 1862 en la ciudad de Königsberg Alemanía. Hilbert fue uno de los fundadores de la teoría de la demostración, la lógica matemática y la distinción entre matemática y metamatemática. Apoyo la teoría de conjuntos y los números transfinitos de Cantor. Durante una conferencia en París (1900) planteo un conjunto de problemas que establecieron el curso de gran parte de la investigación matemática del siglo XX. Durante la conferencia pronuncio una de las fraces más celebres de la historía de las matemáticas: "Debemos saber y sabremos! En matemáticas no hay ignorabimus" Frase que podemos leer en el epitafio de su tumba. Se dice que un día Hilbert notó que uno de sus estudiantes de la Universidad de Göttingen no atendía.Los otros estudiantes le dijeron que su compañero había decido dejar las matemáticas para dedicarse a la poesía. A lo que Hibert contesto: " Este pobre chico no tiene las suficiente imaginación para ser matemático. También cuentan que era muy despistado, una vez dio una fiesta en su casa, y Hilbert se manchó la camisa, subió a cambiarse, y como tardaba mucho en bajar su mujer fue a buscarlo y se lo encontró en la cama dormido. Lo que paso fue que al quitarse la camisa, mecánicamente siguió desvistiéndose y se acostó. Si quieres saber más sobre este gran matemático pulsa aquí

Solución ejercicios de la unidad 8 para Tercero.

Bueno aquí tenéis los ejercicios resueltos de la unidad 8: Sucesiones, espero que os sirva de repaso. Recordad: 3B tiene la prueba escrita el próximo Lunes y 3A el martes. Picha Aquí para descargar. "El poeta, como el artista y el músico, es un especialista en combinatoria".Ramón Llull

Ejercicios de la unidad 4: Polinomios para 3º Curso

Ya tenéis en Consejería una copia, pero también la voy a subir, Pincha aquí para descargar los ejercicios de la unidad 4. "Un matemático es alguien que puede tomar una taza de café y convertirla en una teoría" Paul Erdös

Música+ Ejercicios de la unidad 8 para 3º curso

> Para animaros un poco Aquí tenéis los ejercicios de la unidad 8: Sucesiones.

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