RADICALES 3º ESO

Definición: La raíz es la operación inversa de la potencia Ejemplo la raíz cuadrada de 25 es 5 pues 5·5=25 La raíz cúbica de 8 es 2 pues 2·2·2 = 8 La raíz cuarta de 81 es 3 pues 3·3·3·3= 81 y así sucesivamente. Con " n" el índice y "a" el radicando y "b" la raíz Si n es impar solo hay una raíz pero si n es par hay dos una positiva y otra negativa, así la raíz cuadrada de 25 es +5 y -5 Un radical es una potencia de exponente fraccionario Las propiedades de las potencia de exponente fraccionario son las mismas que las de las potencias de exponente entero que puedes recodar aquí. En tu cuaderno realiza las actividades 32 y 39 de la página 49 de tu libro. Dos radicales son equivalentes si representa la misma cantidad.El resultado de una raíz no cambia si multiplicamos el índice y el exponente por un mismo número. Obtenemos un radical equivalente. En este enlace copia cinco ejemplos del ejercicio 10.Y del ejercicio 11 copia 5 ejemplos de amplificación y 5 de simplificación. Por último realiza 10 ejercicios del 12. Para comparar radicales tienen que tener el mismo índice, para ello calcularemos el mínimo común múltiplo de todos los índices y trasformaremos todos los radicales n radicales equivalente todos con el mismo índice. En tu cuaderno realiza las actividades 35,36 y 40 de la página 49 de tu libro. Extraer e introducir factores de un radical: Para extraer factores de un radical se divide el índice y el exponente por un mismo número. Para introducir factores de un radical se multiplica el índice y el exponente por un mismo número. En esta página copia cinco ejemplos de los apartados 5 y 6. por último 15 ejercicios del apartado 7. OPERACIONES CON RADICALES. Multiplicar y dividir

• Para multiplicar o dividir dos raíces con el mismo índice, solo se han de multiplicar los radicando y se conserva el índice.

• Para multiplicar o dividir dos raíces con distinto índice primero se reduce al mismo índice igual que explicamos en la comparación de radicales. Calculando el mínimo común múltiplo de los índices

Sumar y restar : Solo se pueden sumar y restar radicales Semejantes. Los radicales semejantes son aquellos que tras simplificarlos se escriba con la misma parte radical. 3√12 + √12 = 4√12 √5 + √5 = 2√5 Realiza al menos 10 ejercicios en este enlace. ¿Que ocurre si los radicales no son semejantes? Para sumar y restar radicales previamente es necesario descomponer en factores de números primos la parte radical, luego extraer los factores del radical para obtener radicales semejantes y por último sumar o restar según corresponda. Ejemplo: Por último aquí tienes para realizar 10 ejemplos o ejercicios de cada apartada de la página siguiente. Tarea para casa: de tu libro página 51: del 46 al 53 y del 54 al 57. Página 54: 69, 71, 84,87,88