SÓLIDOS PLATÓNICOS. FÓRMULA DE EULER.

Definición:  Un Poliedro Regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértices concurre el mismo número de caras. 

Existen 5 tipos de poliedros regulares:

• Tetraedro : 4 caras.
• Hexaedro  o Cubo: 6 caras.
• Octaedro: 8 caras
• Dodecaedro: 12 caras.
• Icosaedro: 20 caras.

Estos cinco poliedros poliedros convexos se llaman sólidos platónicos.Los cinco poliedros regulares convexos fueron observados por Platón, quien, maravillado por sus propiedades, asoció cada uno de ellos a un "elemento"  ( aire, agua, tierra y fuego). Curiosamente, asoció el dodecaedro al "quinto elemento" o ente espiritual de su teoría de la materia. 

Los poliedros regulares se utiliza a menudo en diseño industrial, arquitectura también aparecen en la naturaleza, tanto en la estructura de diversos minerales como en elementos estructurales de seres vivos.
La fórmula de Euler, también conocida como Teorema de Euler relaciona el número de caras, vertices y aristas de cualquier poliedro convexo:

Número de caras + Número de Vértices = Números de Aristas + 2.

Tarea del libro; Página 187: 1